Astorquia Angela
Boada Yeimi
Castellanos Maria
Suarez Nuriz
Boada Yeimi
Castellanos Maria
Suarez Nuriz
Este blog es una herramienta web que permite
interactuar con los y las estudiantes de secundaria sobre temas relacionados
con los Polinomios en la cátedra de matemática del 2 año de secundaria. Aquí los estudiantes tendran la
facilidad de acceder y consultar material digital que les servirá de apoyo para
su formación académica. A continuación les señala las actividades a
efectuar por cada uno de ustedes.
Primero: comenzaran su actividad
realizando una breve lectura y observación a los materiales que se encuentran
en los link abajo indicados y que tratan sobre el tema relacionado con los Polinomios: Definición
de un polinomio, ley de signos, suma, resta, multiplicación y División de
polinomios.
Segundo: cada uno de ustedes hará un
comentario en este blog sobre lo que entendieron del tema.
Tercero: Desarrollaran a mano y en una
hoja de papel rayada un conjunto de ejercicios de la guía que se encuentra en
el enlace abajo señalado y lo entregaran para el día Jueves 28/005/2012 en la
hora de clase.
Enlaces Web:
http://webdelprofesor.ula.ve/forestal/herrera/Polinomios.pdf
http://es.scribd.com/doc/12593105/Guia-Operaciones-Con-PolinomiosSuma-y-Resta111
HISTORIA DE LOS POLINOMIOS
Hace unos 4.000 años, los babilonios conocían la
manera de encontrar la solución positiva de ciertos tipos de ecuaciones
Cuadrática. Tenían una "receta" muy precisa para resolver ecuaciones
del tipo x2-bx=c, con b›0, c›0, aunque estos símbolos (b, c, x, +,=
) no se usaban entonces.
Más
adelante, matemáticos griegos, hindúes, árabes y europeos se dedicaron al
estudio de estas ecuaciones y lograron avanzar a través del tiempo hasta
encontrar la fórmula para resolver cualquier ecuación de segundo grado, es
decir, una ecuación de la forma, ax2+bx+c=0 donde a, b y c pueden ser números cualesquiera.
Sin embargo, la fórmula
es conocida con el nombre de "fórmula de Cardano", porque otro
matemático llamado Girolamo Cardano, quien estudió cuidadosamente las
soluciones de Tartaglia y del Ferro, luego fue quien publicó la fórmula por
primera vez en un gran tratado sobre resolución de ecuaciones titulado
"Ars Magna".
El
desarrollo del Álgebra a través de la historia ha sido impulsado principalmente
por el interés en resolver ecuaciones. Ecuaciones lineales o de grado
1 (del
tipo ax+b=0), ecuaciones
Cuadrática o de grado 2 (del tipo ax2+bx+c=0), ecuaciones cúbicas ó
de grado 3 (del tipo ax3+bx2+cx+d=0) y ecuaciones de
cualquier grado, en general.Es
así, cómo se dan a conocer los polinomios, sus operaciones, propiedades entre
otros tema de gran interés.
¿Qué es un Polinomio?
El polinomio es una
clase de expresión algebraica entera, en la cual existen una o más variables o
indeterminadas, que no actúan como divisor, ni están afectadas por operaciones
de radicación. Existen distintos tipos de polinomios: monomio (un término),
binomio (dos términos), trinomio (tres términos), y cuatrinomio (cuatro
términos).
Un polinomio es una
combinación de números (llamados coeficientes) y letras (representan las
variables o indeterminadas), unidas por medio de operaciones matemáticas, como
suma, resta, multiplicación y división. También las operaciones de potenciación
y radicación tienen lugar en los polinomios, pero éstas últimas nunca están
afectando a la variable, sino a los coeficientes.
La suma y la resta de
polinomios sólo pueden realizarse entre términos de igual variable y exponente,
es decir, términos semejantes.
En los términos cuyo coeficiente es distinto de cero (es decir, no es
nulo), el grado del polinomio es el mayor exponente que posee la indeterminada
o variable. El coeficiente principal es el número que afecta a la variable de
mayor exponente.
A continuación se te presenta un video sobre como sumar polinomios, donde debes observar la explicación para retroalimentar el tema visto en clase, posteriormente estar preparardos para el taller del proximo encuentro.
Suma de Polinomios
SUMA Y
RESTA DE POLINOMIOS
La suma o
la resta de dos o más polinomios puede realizarse sumando o restando sus
términos semejantes. Estas operaciones pueden hacerse en vertical y en
horizontal o en fila.
Para ello
nos fijaremos en los siguientes polinomios: P(x) = 7x2
– 5x4 +3x – 15 y Q(x) = 5x3 –
7 + 9x2 – 6x
- En vertical: se ordenan los polinomios en orden decreciente y se disponen uno sobre el otro, de forma que en la misma columna se encuentren los términos semejantes:
P(x)
= –5x4 + 0x3 + 7x2 + 3x – 15
Q(x)
= 5x3 + 9x2 – 6x –
7
________________________________
–5x4 + 5x3 + 16x2 – 3x – 22
- En horizontal o en fila: se ordenan los polinomios, escritos entre paréntesis, en orden decreciente, uno a continuación del otro y separados por el símbolo de la operación; a continuación se suman o se restan los términos semejantes:
P(x) + Q(x)
= (–5x4 + 0x3 + 7x2 + 3x
– 15) + (5x3 + 9x2 – 6x – 7) =
= –5x4 + 5x3 +
16x2 – 3x – 22
P(x) – Q(x) = (–5x4
+ 0x3 + 7x2 + 3x – 15) – (5x3
+ 9x2 – 6x – 7) =
= –5x4 – 5x3 – 2x2 + 8x
– 8
Ejercicios Propuestos
Dados los polinomios P(x) = –7x4
+ 6x2 + 6x + 5, Q(x) = –2x2 +
2 + 3x5 y R(x) = x3 –x5
+ 3x2, calcula:
a) P(x)
+ Q(x) d)
P(x) – Q(x) – R(x)
b) P(x)
– Q(x) e)
R(x) + P(x) – Q(x)
c) P(x)
+ Q(x) + R(x) f)
P(x) – R(x) + Q(x)
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